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JTEKT滚动轴承动力学分析系统介绍

近年来，汽车制造商和各种工业设备制造商加速实现电气化和节能化，这就要求在这些领域使用的滚动轴承具有更低的摩擦力矩和更高的转速。此外，轴承的使用环境比以往更恶劣，如急剧加速或减速以及复杂的载荷波动，因此，必须保证在上述运行环境下的耐用性和性能。轴承在从未经历过的条件下使用率越来越高，与此同时，为了及时响应客户的要求，需要缩短轴承设计交付周期。由于内、外部环境的这些变化，与以原型设计和试验为重点的常规开发过程相比，大量的注意力集中在利用分析/仿真的开发过程上。

为了应对这种环境变化，JTEKT独立开发了轴系分析程序(S.S.A.P.)作为支持轴承设计的软件。S.S.A.P.的主要功能如图1所示。S.S.A.P.允许在穿过多个轴、齿轮和轴承的单元级上进行建模。同时，通过考虑功率流、壳体刚度、轴刚度等因素的轴承分析，可研究轴承寿命、内部载荷分布、摩擦力矩和其他轴承内部载荷状态。由于上述背景，人们对复杂工况下冲击造成的损伤和轴承内部性能等问题更加关注。使用当前的静力学分析已无法了解这些情况，而需要动力学分析的情况越来越多。因此，轴承设计中的重要因素是在初始设计阶段了解轴承在实际工况下的性能。

由于对利用动力学分析(仿真)进行轴承分析的需求不断增加，开发了轴承动力学分析系统(S.S.A.P./MBD)作为S.S.A.P.的新功能。本文概述了S.S.A.P./MBD并介绍了使用示例。

图1 S.S.A.P的主要功能

1 系统概述

1.1 分析方法

S.S.A.P./MBD是基于多体动力学( MBD)概念进行轴承建模的3D动力学分析系统。对于由多个零件组成的机械系统，在MBD中建立了每个零件的运动方程，可计算难以测量的零件之间的相互作用及单个零件的位移和速度等因素。S.S.A.P./MBD的分析方法如图2所示。

图2 S.S.A.P./MBD的分析方法

首先，给出了包含轴承在内的各零件的独立状态向量，即

接下来，计算在这种状态下作用在各零件上的力和力矩。典型相互作用的例子是零件间的接触力。采用Hertz接触理论计算接触力，其中几何干涉由3D空间中单个零件的位置关系导出，通过油膜的量被定义为弹性近似值。通过这种方法，建立了运动方程来求解作用在各零件上的力和力矩。(2)和(3)式是滚动体运动方程的例子。

如(2)和(3)式所示，考虑了液体和润滑剂所产生的力和重力，如各零件的相互作用、滚动黏滞阻力和混合阻力，并建立了各零件6自由度的平动和旋转运动方程。通过数值积分法求解由此建立的运动方程，得到下一步的状态向量。从这点开始，通过重复该循环，可获得各零件在每个时刻的状态向量，并预测轴承性能。

2.2 分析流程/功能

使用S.S.A.P./MBD进行轴承研究时的基本流程如图3所示。

图3 分析流程

首先，利用模拟目标产品的轴系模型进行了静力学分析，以了解作用在被研究轴承上的轴向、径向载荷以及由啮合引起的游隙变化、滚道变形等。静力学分析所得到的数据被用做动力学分析的输入数据，动力学分析中同样也要输入事件时间等数据。此外，为了设置滚动体与滚道之间的摩擦因数，测量了使用典型润滑油时不同压力下相对于圆周速度的打滑率与摩擦因数的关系(拖动曲线)。由此建立了数据库，以启用自动设置。拖动曲线的例子如图4所示。

图4 拖动曲线

另外，对于零件间的接触阻尼系数，通过独立的接触阻尼试验和简化的数据输入将各种材料、润滑油和润滑脂组合起来，建立了数据库。该系统支持样本中列出的轴承类型，除更精确计算滚道圆度变形和边缘接触(图5)外，还可分析通用软件不容易分析的因素，如作为分析条件的各种轴承载荷和波动、偏斜、激振和其他运行条件。分析完成后，轴承性能以动画分析的形式直观地出现在结果处理窗口上，还能以动画显示冲击载荷和摩擦作用的计算结果，为轴承设计提供数据支撑。S.S.A.P./MBD的结果处理窗口如图6所示。

图5 边缘接触的高精度计算

图6 结果处理窗口

2 S.S.A.P./MBD的使用示例

2.1 球轴承的自旋分析

在此介绍的S.S.A.P./ MBD的首个使用示例是通过球轴承自旋分析进行轴承内部优化设计。如图7所示，对于以某接触角运行的球轴承(例如轴向受载的角接触球轴承和深沟球轴承)，几何上会产生球的自旋和陀螺旋转。这就解释了球与沟道之间的摩擦阻力是高速旋转时球轴承摩擦力矩增加或沟道摩擦/卡死的原因。因此，要开发高速且低摩擦力矩的球轴承，准确掌握球的自旋特性非常重要。Jones模型是描述球轴承运动学的理论，假设球轴承在理想状态下滑动。由于在高速旋转时存在不可忽略的陀螺运动，计算结果会出现偏差。S.S.A.P./MBD是不受限制的3D动力学分析软件，能分析高速旋转期间球与沟道之间的滑动，其中包括自旋和陀螺滑动。

图7 自旋和陀螺运动

球轴承在低速/高速旋转时球与沟道之间相对滑动速度分布的计算结果如图8所示。

图8 相对滑动速度分布

结果表明，对于内圈旋转的球轴承，在低速旋转过程中由于球在外圈上的自旋和陀螺运动的作用，会产生相对滑动速度，并且球与内圈的相对滑动速度低于球与外圈的相对滑动速度。这表明在低速旋转过程中，球由内圈驱动，即内圈控制。同时，在高速旋转时内圈存在相对滑动速度，球与外圈的相对滑动速度更小，球的运动由外圈控制。这些分析趋势被证实与实测和理论一致。此外，与传统理论不同的一点是：在控制侧，接触椭圆内的相对滑动速度甚至没有完全消除，而是产生了较小的滑动速度，因此可认为成功分析了球自由运动。

相同尺寸的钢制和陶瓷球轴承接触椭圆内PV值分布的理论计算结果和沟道摩擦实测值如图9所示。若球由轴承钢制成，高速旋转时会产生沟道摩擦，PV值增加。同时，当使用小质量陶瓷球时，实测中沟道摩擦被抑制，甚至通过分析证实沟道内PV值下降。通过这种方法，利用S.S.A.P./MBD分析实际运行工况下的球滑动，可预测沟道摩擦和卡死，并优化内部参数。

图9 PV值对比

2.2 行星齿轮滚针轴承保持架强度研究

作为变速箱的行星齿轮机构的行星齿轮中使用的滚针轴承(图10)运转中产生复杂的运动，不仅有自转，还有作用在轴承上的离心力，因此轴承本身能旋转，同时也有来自齿轮的载荷和力矩。在这种环境下，作用在保持架上的载荷更大，且存在保持架断裂的问题。采用现有的静力学分析技术不能分析在复杂运动中的内部冲击载荷，需利用S.S.A.P./MBD系统进行仿真。

图10 变速箱行星齿轮

保持架在行星齿轮和行星架的转速下断裂的试验结果如图11所示。行星齿轮耐久性试验证实在行星齿轮和行星架的高速旋转过程中，滚针轴承发生保持架疲劳断裂。接下来，使用S.S.A.P./MBD，除了采用与行星齿轮耐久性试验相同的条件外，采用条件限制参数进行仿真，并对保持架的接触载荷和产生的应力进行了分析。最终计算出目标保持架相对于疲劳极限的安全系数，计算结果如图12所示，通过分析得到的保持架疲劳断裂趋势与实测结果一致。

图11 行星齿轮轴承保持架断裂趋势

图12 保持架安全系数分析与试验的对比

图13 高速旋转时的轴承性能

在高速旋转时，由于转速引起的离心力大于齿轮载荷，滚针载荷分布向行星架直径方向移动。此时，在滚针离开承载区的阶段，行星齿轮自转方向与离心力方向相同，自由转动的滚针与保持架碰撞，产生较大的接触载荷。在反向阶段，接触载荷由保持架对滚针的挤压产生。考虑到这种机制，通过减轻滚针质量、优化工作游隙等措施降低行星齿轮滚针轴承保持架的接触载荷是可行的。因此，通过重新检查内部参数(如保持架)，发现与标准设计相比，保持架上的接触载荷可减小高达79%，并证实其能在更高速度范围内旋转。轴承优化设计的结果如图14所示，基于S.S.A.P./MBD对复杂工况下的保持架强度进行研究，可防止保持架疲劳断裂。

图14 轴承优化设计

3 结语

本文给出将S.S.A.P./MBD作为轴承动力学分析系统更精确地对轴承性能进行动力学分析且有助于更有效地开发轴承和进行轴承优化设计的概述和使用示例。JTEKT已将S.S.A.P.应用到包含全球基地的所有工程部门，并建立系统确保所有工程师均能进行轴承仿真以立即验证设计理念，并可实际可视化轴承性能，有助于带来革新的创造。

就仿真而言，根据所选的各种条件，有时很难得出与实测值精确匹配的结果，然而，最大的好处是能通过掌握产品性能的趋势，从而加深对现象的理解。随着基于模型设计的发展，预计今后将有越来越多使用该系统的示例。因此，由于更长的轴承寿命、更低的力矩和更高的转速方面的需求，也对仿真技术提出了更多希望。此外，关于S.S.A.P.静力学分析功能，为客户还提供了具有有限功能(图15)的S.S.A.P.版本，这在以轴承选型为目的的客户中很受欢迎。JTEKT将继续努力完善包括S.S.A.P.在内的各种分析技术，通过满足轴承开发的需求，为客户做出贡献。